Muchas son las
personas que creen que estos temas no nos importantes, esta demostrado que son
de suma importancia importante; mas cuando escogemos alguna carrera que
este relacionado con el tema abordado ya que nos seria de mucha ayuda,
como ya hemos visto en algunos de los ejemplos. Debemos tener en cuenta que no
solo este tema es muy importante si no las matemáticas en general, ya que
nos van a facilitar de una matera u otra un proceso para encontrar
resultados eficaces en el periodo nuestra vida y aunque este tema no sea nuestra
rama de estudio o no tenga ninguna relación nos permite agilizar nuestra
mente y así mejoremos nuestra conocimientos de aprendizaje.
miércoles, 7 de agosto de 2013
APLICACIONES DE LAS OPERACIONES CON POLINOMIOS EN LA VIDA COTIDIANA
Como ya entendimos bien que son los polinomios, cuales
son su clasificaciones y las operaciones que se pueden realizar... es
normal que nos preguntemos ¿POR QUE APRENDER POLINOMIOS?, ¿POR
QUE ES TAN IMPORTANTE?, ¿PARA QUE ES NECESARIO?.
Es por
eso que ahora tocaremos el punto de las APLICACIONES DE LAS OPERACIONES
CON POLINOMIOS EN LA VIDA COTIDIANA
Los polinomios son muy necesarios y pueden ser
utilizados para...
♥ Cálculo de la alineación de
antenas electromagnéticas.
Ejemplo: *El trabajo
consiste en obtener una antena ranurada resonante para aplicarla a redes
WiFi en la banda de 2.4 GHz. El diseño de la antena se hace empleando los
polinomios de Chevyshev para determinar la distribución de corriente de
cada elemento
del arreglo y con base en estos datos, encontrar las
dimensiones físicas de dicha antena. Se han simulado diferentes
condiciones para la antena, tales como: cambios en el nivel de lóbulo
principal a secundario, diferente número de ranuras manteniendo fija
la frecuencia de operación.
♥ Se
utiliza en la biología
Ejemplo: *Mediante expansiones polinomiales se puede
calcular la poblacion de un cultivo de bacterias.
*Cristalografia de los rayos -x-
para calcular la estructura tridimensional de las proteínas, y aún hoy se
siguen usando para encontrar las estructuras de muchas otras.
*También puedes saber la propagación de una enfermedad con un polinomio
de segundo o primer orden dependiendo del numero de contactos entre personas
sanas y enfermas.
♥ La principal aplicación de los polinomios está en hacer
pronósticos.
Ejemplo: *Suponiendo que tienes una empresa dedicada a la exportación de algún producto. Tienes un registro de ventas anuales (en unidades) y hoy (2010) quieres conocer aproximadamente cuanto venderás en el 2015. Entonces utilizando tus datos puedes elaborar un polinomio (para esto existen métodos estadísticos) y luego mediante valor numérico puedes encontrar cuales serán tus ventas en cualquier año futuro.
Ejemplo: *Suponiendo que tienes una empresa dedicada a la exportación de algún producto. Tienes un registro de ventas anuales (en unidades) y hoy (2010) quieres conocer aproximadamente cuanto venderás en el 2015. Entonces utilizando tus datos puedes elaborar un polinomio (para esto existen métodos estadísticos) y luego mediante valor numérico puedes encontrar cuales serán tus ventas en cualquier año futuro.
*Para el pronostico del clima se utiliza un
polinomio en el cual hay muchas variables ( presión, temperatura, masa de aire,
entre otros).
♥ Para las medicinas de los fluidos.
♥ Se utiliza en la geología.
♥ Se utiliza en la astronomía.
♥ Se utiliza en la medicina
EL TEOREMA DE TAYLOR
El Teorema de Taylor permite aproximar ciertas funciones mediante polinomios. Esto transformaría una función (trigonométrica, por ejemplo) en una función polinómica, que es muy fácil de evaluar. En la imagen se ve cómo la función trigonométrica seno es aproximada con funciones polinómicas.
Claro, esta "facilidad" para evaluar es relativa, ya que con una calculadora o una computadora (un ordenador), es posible obtener los valores fácilmente y sin problemas. Sin embargo, ¿alguna vez te has preguntado cómo las calculadoras hacen sus cálculos? o mejor aún ¿cómo hacía la gente para calcular cosas antes de que inventaran las calculadoras?
Quizá los polinomios no sean útiles en la vida diaria como lo es la suma o la multiplicación, sin embargo, su estudio ha permitido (y sigue permitiendo) el desarrollo de las matemáticas y con ello el desarrollo de la tecnología, de la industria y de todo lo que conocemos a nuestro alrededor..
Utilidad
Los polinomios permiten expresar una serie de operaciones de forma simbólica. Por ejemplo, si los dulces rojos cuestan 10 Bolívares cada uno y los dulces azules cuestan 5 Bolívares cada uno, y compro una cantidad "x" de dulces rojos y una cantidad "y" de dulces azules, entonces debo pagar 10x + 5y (Traducción: multiplico 10 por la cantidad de dulces rojos y le sumo eso al resultado de multiplicar 5 por la cantidad de dulces azules) Se escribiría entonces:
P(x,y) = 10x +5y
Si quiero saber cuánto debo pagar si compro 3 torontos y 4 caramelos, entonces evaluamos el polinomio (que no es más que sustituir los valores de "x" y "y"):
P(3,4) = 10 (3) + 5 (4) = 30 + 20 = 50
Es decir, tendría que pagar 50 Bolívares en total. Y por supuesto que todo esto se puede hacer sin polinomios, pero manejar de forma simbólica una serie de operaciones (ya sean funciones polinómicas o no), permite a las industrias, por ejemplo, hacer análisis sobre el costo de sus productos, el funcionamiento de sus equipos, la productividad de sus empleados, etc.
Los polinomios permiten expresar una serie de operaciones de forma simbólica. Por ejemplo, si los dulces rojos cuestan 10 Bolívares cada uno y los dulces azules cuestan 5 Bolívares cada uno, y compro una cantidad "x" de dulces rojos y una cantidad "y" de dulces azules, entonces debo pagar 10x + 5y (Traducción: multiplico 10 por la cantidad de dulces rojos y le sumo eso al resultado de multiplicar 5 por la cantidad de dulces azules) Se escribiría entonces:
P(x,y) = 10x +5y
Si quiero saber cuánto debo pagar si compro 3 torontos y 4 caramelos, entonces evaluamos el polinomio (que no es más que sustituir los valores de "x" y "y"):
P(3,4) = 10 (3) + 5 (4) = 30 + 20 = 50
Es decir, tendría que pagar 50 Bolívares en total. Y por supuesto que todo esto se puede hacer sin polinomios, pero manejar de forma simbólica una serie de operaciones (ya sean funciones polinómicas o no), permite a las industrias, por ejemplo, hacer análisis sobre el costo de sus productos, el funcionamiento de sus equipos, la productividad de sus empleados, etc.
Y entonces, ¿para qué sirven los polinomios?...
Bueno, los polinomios están muy ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, por ejemplo, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas .Ademas se te pueden presentar problemas de la vida diaria en que tengas que hacer uso de este metodo para hayar soluciones.
Bueno, los polinomios están muy ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, por ejemplo, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas .Ademas se te pueden presentar problemas de la vida diaria en que tengas que hacer uso de este metodo para hayar soluciones.
INTRODUCCIÓN
En este espacio, podremos apreciar la importancia que tienen los polinomio en el aprendizaje del ser humano y en la vida diaria; ya que por medios del usos de los polinomios aprendemos a sumar o restar dos terminos semejantes, que es posible convertir algunos polinomios en productos de dos o más factores (factorización); que la división de polinomios permite simplificar expresiones y que todo esto permite manipular fracciones algebraicas. El objetivo es claro: enseñar a manipular expresiones algebraicas, conocimiento que es fundamental para cualquier curso de álgebra y cálculo. Quizá es ésta la utilidad más importante de los polinomios.
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